摘 要: 首先介紹了各種機床主軸回轉精度測量方法及其原理，包括單點法、雙點法、三點法、虛擬儀器法、

CCD 法和軸向竄動誤差的測量; 然后介紹了測量數據的處理和誤差分析方法，指出各種測量方法的

特點，并總結了各種測量方法的一般性選擇原則。

關鍵詞: 主軸回轉精度 測量 數據處理 誤差分析

產品制造精度的提高，對于機床加工精度的要求

越來越高。機床主軸回轉精度的檢測是機床設計、制

造、調整和維修的重要環節，是提高機床加工精度的重

要措施。機床主軸回轉精度的測量及誤差分析一直是

機床行業關注的熱點。國家標準 GB/T 20957． 4 － 2007

文件對主軸回轉軸線給出了明確的定義［1］，在此不作詳

述。主軸回轉的運動誤差主要有軸向竄動、徑向跳動和

角度擺動 3 種形式，分別對加工精度造成影響［2］。

目前測試機床主軸回轉精度的方法主要分為靜態

測試法、動態測試法和在線誤差補償檢測法［3 － 4］。靜

態測量法( 如打表法) 簡單，但實際參考價值小，目前

已較少使用。動態測試方法現已較為成熟，測量結果

實際參考價值高精確性好，廣泛應用于現場檢測。在

線誤差補償檢測法將檢測結果直接用于控制切削補償

量，往往集成到機床內部作為系統閉環控制的反饋檢

測環節使用，方法復雜。

1 主軸回轉精度的動態測試方法

在眾多的動態測試方法中，國內外較普遍的是使

用電容或電感渦流傳感器對安裝在主軸上的標準球進

行單點或多點測量，近年來隨著科學技術的發展也出

現了一些新的主軸回轉精度測試方法: 基于虛擬儀器

的測試方法、基于 CCD 系統的測試方法等，下面都將

一一介紹。

1． 1 單點法

( 1) 單向法

基于工件回轉的主軸，只安裝位于敏感方向上的

一個傳感器，叫做單向法。把比主軸回轉精度至少高

一個數量等級的基準球或基準環安裝在主軸上，然后

相對于基準球安裝一個傳感器，此兩者之間的距離

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* 國家自然科學基金資助( 50675155)· 177 ·

的變化值轉變為可以反映機床主軸回轉精度的電信

號，然后進行去誤差和消偏處理，得出測量值。

( 2) 單點雙向法

此方法在單點法基礎上進行了改進，精度有所提

高。測量原理如圖 1 所示。

以主軸上位置 2( 圖 1a) 為起始位置進行測量，得

出相應的誤差信號為 T1 ( θ) ，可以表示為

T1 ( θ) = R( θ) + d( θ) + r( θ) ( 1)

式中: R( θ) 為測量基準的形狀誤差; d( θ) 為測量基準

的偏心誤差; r( θ) 為主軸回轉精度。然后將測頭轉過

180°( 圖 1b) ，以相同的位置 2 開始測量，得到相應的

誤差信號 T2 ( θ) 為

T2 ( θ) = R( θ) + d( θ) － r( θ) ( 2)

將式( 1) 和( 2) 等號兩邊相減可得出只包含回轉

誤差 r( θ) 的信號，

r( θ) =［T1 ( θ) － T2 ( θ) ］/2，再進

行必要的頻譜分析，消除干擾誤差的影響，便能得到主

軸回轉精度［5］。

1． 2 兩點法( 雙向法)

( 1) 正交兩點法

對于刀具回轉類主軸，加工誤差敏感方向隨著刀

具的旋轉在各個軸向橫截面的 360°上變化。相對安

裝在被測軸上的基準球，在兩個相互垂直坐標方向上

安裝 2 個固定不動的 X 與 Y 傳感器，此為正交雙向

法，見圖 2。兩個傳感器把主軸回轉誤差轉變為電信

號輸入到各自的測量儀，產生兩個信號 dx和 dy為

( 3)

當偏心量 e 大于誤差運動 r( θ) 數倍時，直接將放大后

的 dx和 dy輸入電子示波器，使之形成以偏心量 e 為半

徑的基準圓上疊加了誤差運動 r( θ) 的圓圖像。當 e

小于或接近 r( θ) 時，為了不僅僅反映軸心運動的軌

跡，可以利用基圓發生器來提供基圓信號，基圓發生器

發出的與回轉軸同步的正余弦信號分別與 dx和 dy相

加后送入示波器以形成圓圖像，進行誤差分析［6］。

( 2) 直線兩點法

高精度測試時，加工出比主軸精度更高的基準球

或基準軸很困難，故可以采用兩傳感器直線布置如圖

3 所示，這樣可以利用誤差分離技術進行測試，降低基

準軸的加工要求。此方法可稱為直線式兩點法。

兩個特性非常接近的電容式位移傳感器 S1和 S2

在圓周方向相隔 180°對稱安裝，主軸回轉一圈采樣 n

個點，所測信號包括被測件圓度誤差信號 R( θ) 和主軸

回轉誤差信號 e( θ) 。開始位置如圖 3a 所示，傳感器

分別測得第 O 點的信號 S1 ( θ0 ) 和 S2 ( θ0 ) 為

S1 ( θ0 ) = R( θ0 ) + e( θ0 ) ( 4)

S2 ( θ0 ) = R( θ0

－ π) － e( θ0 ) ( 5)

對于高精度主軸( 若為滾動軸承支撐，忽略滾珠

等因素的影響) ，可認為主軸上同一點的徑向回轉誤

差運動在同一方位大小不變，故主軸轉過 180°如圖 3b

時 ，兩傳感器測得的第( n / 2 ) 點的信號S1 ( θn/2 ) 和

S2 ( θn/2 ) 分別為

S1 ( θn/2 ) = R( θ0

－ π) + e( θ0 ) ( 6)

S2 ( θn/2 ) = R( θ0 ) － e( θ0 ) ( 7)

將式( 4) 和( 7) 線性迭加，即可得到主軸第 O 點的回轉

誤差信號 e( θ0 ) 和被測件的圓輪廓信號 R( θ0 ) :

e( θ0 ) = ［S1 ( θ0 ) － S2 ( θn/2) ］/2

( 8)

R( θ0 ) = ［S1 ( θ0 ) + S2 ( θn/2) ］/2

( 9)

依照式( 8) 和( 9) 類推，可測得被測件上各點的誤差

值［7］。

( 3) 任意角度法

此方法摒棄了基準球和基準環，其中一個傳感器

安裝在實際加工時的敏感方向上，另一個傳感器以任

意 Φ 角度安裝，傳感器交點位于瞬時回轉中心平均位· 178 ·

置上，然后進行信號與數據的處理，得出測量結果［8］。

1． 3 圓弧極板型差動式電容傳感器法

該方法是一種主軸回轉精度實時測量方法，其工

作原理如圖 4 所示，該方法具有差動式配置，又在主軸

上如圖中 A － A'和 B － B'所示兩截面處配置了相同的

對置式電容傳感器以檢測位移，電容的極板為圓弧狀，

中心角為 π/3 = 120°。研究人員已經證實主軸軸線延

線上任意截面 C 處的徑向回轉誤差運動 r( θ，

z) 只取

決于各傳感器所在的兩截面上的主軸回轉誤差運動 r

( θ) 和 rB ( θ) 的下列加權和差演算:

1． 4 三點法

用 3 個位移傳感器( 其延長線交于主軸軸心線一

點) 布置在主軸周圍，傳感器之間的夾角為 Φ 和 τ，對

3 個傳感器的輸出信號進行變換處理從而得出主軸的

回轉誤差。此方法無需基準球，沒有基準球的形狀和

偏心誤差，測量精度較高。但是傳感器數量較多，所需

機械裝置的加工精度高，裝夾調試、數據處理不是很方

便［10］。

1． 5 基于虛擬儀器的測試方法

該方法特點在軟件部分，可使用  等編寫

程序，分為 3 大模塊: 數據采集; 數據處理; 結果顯示及

評定，每個模塊又由一些小的部分組成［11］。使用虛擬

儀器技術編寫的應用程序是基于分層設計的理念、模

塊化的方法開發出來的，更換和測試都非常方便，免去

了在測試不同轉速的機床回轉誤差時需要不斷更換濾

波器的類型和參數才能找到合適的濾波器。虛擬儀

器可以很方便地設計出數字濾波器對偏心進行分離，

以達到良好的測試效果。硬件部分如傳感器等與以上

方法類似，不同之處在于配置有插入式 PCI 數據采集

卡( ) 的計算機，用于快速高效完成數據采集、取

樣和轉換及后期處理。 軟件圖形化的編程

語言使得即使不熟悉編程的工程技術人員仍能很快地

連接出所需功用的程序，既可以進行數據的處理也能